Lahka aberacija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Pojdi na navigacijo Pojdi v iskanje
Zvezdna aberacija.JPG
Opazovanja aberacije γ-Dragon Bradleyja leta 1727

Aberacija svetlobe (latinsko aberratio, od ab in od napake do potepanja, izogibanje) je sprememba smeri širjenja svetlobe (sevanja) pri prehodu iz enega referenčnega okvira v drugega [1] .

Pri astronomskih opazovanjih aberacija svetlobe vodi v spremembo položaja zvezd v nebesni sferi zaradi spremembe smeri hitrosti gibanja Zemlje . Ločite med letnimi, dnevnimi in posvetnimi aberacijami. Letna aberacija je povezana s premikanjem Zemlje okoli Sonca. Dnevno - zaradi vrtenja Zemlje okoli svoje osi. Posvetna aberacija upošteva učinek gibanja sončnega sistema okoli središča galaksije [2] .

Pojav svetlobne aberacije vodi tudi v neizotropijo sevanja premikajočega se vira. Če je v mirujočem okviru vira njegovo sevanje izotropno , potem bo v referenčnem okviru, glede na katerega se premika, to sevanje neizotropno s povečanjem intenzivnosti v smeri gibanja vira [1] .

Opis pojava

Svetlobna aberacija je povezana s pravilom dodajanja hitrosti in ima preprosto in vizualno analogijo v vsakdanjem življenju. Recimo, da je oseba z dežnikom v dežju, katere kapljice padajo navpično navzdol. Če oseba teče z določeno hitrostjo, bodo kapljice začele padati z nagibom proti njemu. Da se človek ne zmoči, mora dežnik nagniti v smeri vožnje [3] .

Ne smemo pozabiti, da je zgoraj opisana situacija le analogija svetlobne aberacije. Svetloba potuje veliko hitreje kot dežne kaplje. Zato je za opis aberacije svetlobe treba uporabiti relativistični zakon seštevanja hitrosti.

Naj se inercialni referenčni okvir S ', v katerem svetlobni vir miruje, premika s hitrostjo v glede na referenčni okvir S. Označimo z kot v S okvirju med smerjo širjenja svetlobe in hitrostjo v. Podoben kot v okvirju S 'označimo z ... Razmerje med temi koti je opisano s formulo svetlobne aberacije:

kje Je hitrost svetlobe . Včasih je ta formula zapisana z minusom pred hitrostjo v imenovalcu, če se za smer uporabi vektor, usmerjen proti svetlobnemu signalu (od opazovalca do vira).

Injekcija imenovan kot aberacije [1] . Če je relativna hitrost referenčnih okvirjev v majhna, je kot aberacije enak:

Zgornje formule so neodvisne od hitrosti svetlobnega vira. To je posledica dejstva, da vrednost svetlobne hitrosti ni odvisna niti od hitrosti vira niti od hitrosti sprejemnika. Poleg tega aberacijske formule niso uporabne samo za svetlobne signale, ampak tudi za vse ultrarelativistične delce, ki se gibljejo s hitrostjo blizu hitrosti svetlobe.

Dodajanje hitrosti

Formule za aberacijo svetlobe neposredno izhajajo iz relativističnega pravila za dodajanje hitrosti. Naj se referenčni okvir S 'premika glede na referenčni okvir S s hitrostjo v vzdolž osi x (osi okvirjev so vzporedne). Če ima delček hitrostne komponente , v sistemu S in s prostimi števili v sistemu S 'so nato izpolnjena razmerja [4] :

Sestavine hitrosti delca, ki se giblje s svetlobno hitrostjo, so in podobno s prostimi števili v sistemu S '. Zamenjava jih v transformacije za dobimo formulo za svetlobno aberacijo. Pretvorbe za vodijo do podobnega razmerja za kosinus v obeh referenčnih okvirih.

Vektorska transformacija valov

Sklep iz prejšnjega razdelka velja za predmete ne glede na njihovo naravo. Lahko so delci, ki se gibljejo s hitrostjo blizu svetlobe, in elektromagnetni val. Za valovne signale lahko formulo svetlobne aberacije dobimo tudi iz zakona transformacije za valovni vektor . Valovni vektor usmerjen pravokotno na fronto vala in skupaj s svojo frekvenco tvori komponente 4-vektorja ... V skladu z Lorentzovimi transformacijami imajo komponente tega vektorja, ki jih opazovalci merijo v dveh inercialnih referenčnih okvirjih, obliko:

Kvadrat valovnega vektorja je ... Uvedimo kot med valovnim vektorjem in osjo x (in s tem hitrost v), tako da in in podobno s prostimi števili v referenčnem okviru S '. Enakost projekcij valovnega vektorja na os y v dveh referenčnih okvirjih vodi do relacije ... Če odpravimo frekvenco s prvo Lorentzovo transformacijsko enačbo, dobimo formulo za svetlobno aberacijo. Hkrati z njim Lorentzove transformacije vodijo v relacije relativističnega Dopplerjevega učinka .

Aberacija v astronomiji

Aberacija svetlobe vodi v spremembo položaja predmeta opazovanja na nebesni krogli zaradi gibanja Zemlje. Pravzaprav v tem primeru dva opazovalca ne primerjata kotov. Opazovalec je samo en in nahaja se na Zemlji. Drugo si lahko na primer predstavljamo nepremično glede na Sonce, vendar kot namišljeno. Smer hitrosti Zemlje se na primer spremeni, ko se giblje okoli Sonca. V tem primeru pride do spremembe inercialnih referenčnih sistemov, ki spremljajo Zemljo. Zato se opazovalec na Zemlji v šestih mesecih znajde v referenčnem okviru, ki se giblje v nasprotni smeri glede na njegov pretekli položaj. Če iz aberacijskih formul odstranimo "namišljenega opazovalca", dobimo spremembo kota astronoma v dveh različnih časovnih točkah. Zaradi učinka aberacije zvezda opisuje elipso na nebesni krogli (letna aberacija) med letom.

Astronomija uporablja referenčni okvir, povezan s sončnim sistemom, saj ga lahko z visoko natančnostjo štejemo za inercialnega . V njej so sestavljeni zvezdni atlasi, tako da je učinek posvetne aberacije odstranjen iz razmišljanja. Dnevna aberacija je majhna in celo letni kot aberacije je zelo majhen; njegova največja vrednost - če je gibanje Zemlje pravokotno na smer žarka - je le približno 20,5 sekunde . Zvezdo, ki se nahaja na polu ekliptike in katere žarki so pravokotni na ravnino zemeljske orbite (praktično ekliptika ) v referenčnem okvirju Sonca, bomo skozi celo leto opazovali na razdalji 20,5 sekunde od svojega "pravega" položaja , to je za opis kroga s premerom 41 sekund. Ta navidezna pot za druge zvezde ne bo več predstavljala kroga, ampak elipso . Pol-velika os te elipse je 20 ", 5, pol-manjša os pa 20", 5sinβ, tu je β ekliptična širina opazovanega nebesnega telesa [5] . Če se zvezda nahaja na sami ekliptiki, se bo njeno letno gibanje zaradi svetlobne aberacije pojavilo kot viden odsek ravne črte, ki je lok ekliptike na nebesni krogli, in vzdolž tega odseka zvezda gre v eno smer, nato v drugo. Aberacije ne opazimo le za zvezde, ampak tudi za predmete v sončnem sistemu.

Aberacijska konstanta

Konstanta aberacije označuje geometrijske dimenzije elipse, ki opisuje zvezdo na nebesni krogli med letom.

Določanje konstante aberacije neposredno iz opazovanj je polno sistematičnih težav. Na mednarodni konferenci o astronomskih konstantah v Parizu leta 1950 je bilo odločeno, da se konstanta aberacije izključi iz števila temeljnih astronomskih konstant, določenih neposredno iz opazovanj. V prihodnosti naj bi njegovo vrednost izhajali iz paralakse Sonca [6] . Od leta 1960, z razvojem radarske astronomije, so astronomsko aberacijo začeli izračunati veliko natančneje za radar planetov [7] .

Vrednost stalne aberacije sprejme Mednarodna astronomska zveza (za leto 2000) k = 20,49552 ″.

Aberacija intenzivnosti sevanja

Zgodovinski pregled

Aberacijo svetlobe je leta 1727 odkril angleški astronom Bradley , ki je z namenom določiti paralakse nekaterih fiksnih zvezd opazil njihovo gibanje. Bradley je pojav aberacije pojasnil kot posledica seštevanja hitrosti svetlobe in hitrosti opazovalca [8] . Bradley je domneval, da je velikost aberacije velika , kjer je v orbitalna hitrost Zemlje, s je hitrost svetlobe, α pa kot med dejanskim in navideznim položajem zvezde. Odkritje aberacije je hkrati služilo kot nova potrditev orbitalnega gibanja Zemlje in veljavnost izračuna danskega astronoma Roemerja glede hitrosti svetlobe.

Teorijo svetlobne aberacije so razvili Bessel et al., Na primer Eduard Ketteler [9] , nemški fizik, znan kot razvijalec teorije "elastičnega svetlobnega etra ".

Razlage aberacij v okviru eteričnih teorij

T. Jung je leta 1804 dal prvi razlago aberacije, ki je posledica delovanja "eterskega vetra", ki piha z enako jakostjo in nasprotno od smeri gibanja opazovalca. Leta 1868 je Hook izvedel poskus, v katerem je skozi teleskop skozi dvometrski stolpec vode opazoval zemeljski vir svetlobe. Hook je na podlagi Fresnelove teorije pojasnil odsotnost domnevnega premika slike zaradi dnevnega vrtenja Zemlje. Ugotovil je, da Fresnelov koeficient upora velja do 2%. Po drugi strani je Klinkerfuss postavil podoben poskus z 8 -palčnim stolpcem vode in dosegel povečanje stalne aberacije za 7,1 "(po njegovi teoriji je bilo pričakovati povečanje za 8"). Da bi razrešil to protislovje, je v letih 1871-1872 izvedel vrsto natančnih poskusov. Zračno . Ob nevarnosti uničenja velikega teleskopa Greenwich ga je napolnil z vodo in ponovil Bradleyjevo izkušnjo opazovanja γ zmajeve zvezde. Zvezdo v bližini zenita je opazoval s 35,3-palčnim navpično nameščenim teleskopom, napolnjenim z vodo. V skladu s Klinkerfussovo teorijo bi moral biti kotni premik zvezde šest mesecev približno 30 ", medtem ko poskusno premik ni presegel 1" in je bil znotraj eksperimentalne napake [10] . Iz Airyjeve izkušnje je izhajalo, da orbitalno gibanje Zemlje popolnoma navduši svetlobni medij.

Oblikovanje teorije relativnosti

Leta 1905 je A. Einstein v svojem prvem delu "O elektrodinamiki gibljivih medijev" izpeljal relativistično formulo za aberacijo.

Vzemite opazovalca, ki se giblje s hitrostjo glede na neskončno oddaljen vir svetlobe. Naj bo - kot med črto, ki povezuje vir svetlobe z opazovalcem, in hitrost opazovalca, ki se nanaša na koordinatni sistem (v mirovanju glede na vir svetlobe). Zdaj, če označimo z kot med normalo na fronto vala (smer žarka) in črto, ki povezuje vir svetlobe z opazovalcem, potem ima formula obliko

Za to priložnost ima preprosto obliko [11]

Poglej tudi

Opombe (uredi)

  1. 1 2 3 "Fizična enciklopedija", str. 10, pogl. ed. A. M. Prokhorov. T.1 (1988) ISBN 5-85270-034-7
  2. V. E. Zharov "Sferična astronomija" M. (2002)
  3. Kittel Ch., Nait U., tečaj fizike Ruderman M. Berkeley - M .: Znanost. - T. I. Mehanika.
  4. Landau L. D. , Lifshits E. M. Teorija polja. - Izdaja 7, popravljena. - M .: Nauka , 1988.- 512 str. - (" Teoretična fizika ", letnik II). -ISBN 5-02-014420-7 .
  5. Bakulin P.I., Kononovich E.V., Moroz V.I. Splošni tečaj astronomije. - 5. izd. - M .: Nauka , 1983.- Str. 126.
  6. B. N. Gimmelfarb "K razlagi aberacije zvezd v teoriji relativnosti"
  7. Astrometrija - članek iz Velike sovjetske enciklopedije .
  8. Količina. № 4. 1995 Zvezdna aberacija in teorija relativnosti
  9. Ketteler, Eduard von. Astronomische Undulationstheorie, oder, Die Lehre von der Aberration des Lichtes. Bonn : P. Neusser, 1873
  10. W. I. Frankfurt. Optika gibljivih medijev in posebna teorija relativnosti. Einsteinova zbirka 1977. - Moskva, Nauka, 1980
  11. A. Einstein "O elektrodinamiki gibljivih teles"

Povezave

Literatura