Dopplerjev učinek

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Pojdi na navigacijo Pojdi na iskanje
Vir valov se premakne v levo. Nato frekvenca valov na levi postane višja (več), na desni pa nižja (manj). Z drugimi besedami, če vir valovanja dohiti valove, ki jih oddaja, se valovna dolžina zmanjša. Če se odstrani, se valovna dolžina poveča.

Dopplerjev učinek je sprememba frekvence in s tem tudi valovne dolžine sevanja, ki jo zazna opazovalec (sprejemnik), zaradi premikanja vira sevanja glede na opazovalca (sprejemnika) [1] . Učinek je poimenovan po avstrijskem fiziku Christianu Dopplerju .

Razlog za Dopplerjev učinek je v tem, da ko se vir valovanja premika v smeri opazovalca, pride vsak naslednji valovni vrh iz položaja, ki je bližje opazovalcu kot greben prejšnjega vala [2] [3] . Tako vsak naslednji val potrebuje malo manj časa, da doseže opazovalca kot prejšnji val. Posledično se čas med prihodom zaporednih valovnih vrhov do opazovalca skrajša, kar povzroči povečanje frekvence.

Zgodovina odkritij

Na podlagi lastnih opazovanj vodnih valov je Doppler predlagal, da se podobni pojavi pojavljajo v zraku z drugimi valovi. Prinesel je leta 1842 na podlagi teorije valov, da je pristop svetlobnega vira do gledalca povečuje opazovano frekvenco, zmanjšuje oddaljenost (članek " Na obarvane luči dvojne zvezde in nekatere druge zvezde na nebu ( eng.) "). Doppler je teoretično utemeljil odvisnost frekvence zvočnih in svetlobnih vibracij, ki jih zazna opazovalec, od hitrosti in smeri gibanja vira valov in opazovalca drug glede drugega. Ta pojav je bil kasneje poimenovan po njem.

Doppler je to načelo uporabil v astronomiji in potegnil vzporednico med akustičnimi in optičnimi pojavi. Verjel je, da vse zvezde oddajajo belo svetlobo, vendar se barva spremeni zaradi njihovega premika na ali iz Zemlje (ta učinek je zelo majhen za dvojne zvezde, ki jih obravnava Doppler). Čeprav s takratno opremo ni bilo mogoče opaziti sprememb v barvi, je bila teorija zvoka preizkušena že leta 1845 . Šele odkritje spektralne analize je omogočilo eksperimentalno preizkušanje učinka v optiki.

Kritika Dopplerjeve objave

Glavni razlog za kritiko je bil, da članek ni imel eksperimentalne potrditve in je bil zgolj teoretičen. Medtem ko je bila splošna razlaga njegove teorije in podporne ilustracije, ki jih je zagotovil za zvok, pravilne, razlage in devet podpornih argumentov za spremembo barve zvezd ne. Napaka je nastala zaradi zablode, da vse zvezde oddajajo belo svetlobo, Doppler pa očitno ni vedel za odkritja infrardečega ( W. Herschel , 1800) in ultravijoličnega sevanja ( I. Ritter , 1801)[4] .

Čeprav je bil Dopplerjev učinek do leta 1850 eksperimentalno potrjen za zvok, je njegova teoretična osnova sprožila burno razpravo, ki je izzvala Josepha Petzvala [5] . Petzvalovi glavni ugovori so temeljili na pretiravanju vloge višje matematike. Na Dopplerjevo teorijo se je odzval s svojim prispevkom O osnovnih načelih valovnega gibanja: Zakon ohranjanja valovne dolžine, ki je bil predstavljen na srečanju Akademije znanosti 15. januarja 1852. V njem je trdil, da teorija ne more biti dragocena, če je objavljena na samo 8 straneh in uporablja samo preproste enačbe. Petsval je v svojih ugovorih pomešal dva povsem različna primera gibanja opazovalca ter vira in gibanja medija. V slednjem primeru se po Dopplerjevi teoriji frekvenca ne spreminja[6] .

Dopplerjev učinek

Eksperimentalno preverjanje

Leta 1845 je nizozemski meteorolog iz Utrechta Christopher Henrik Diederik Beuis-Bullot potrdil Dopplerjev učinek za zvok na železnici med Utrechtom in Amsterdamom . Lokomotiva, ki je takrat dosegla neverjetno hitrost 40 mph (64 km/h), je vlekla odprt vagon s skupino trobentačev. Ballot je poslušal spremembe v tonu, ko se je avto premikal in izstopil. Istega leta je Doppler izvedel poskus z dvema skupinama trobentačev, od katerih se je ena odmaknila od postaje, druga pa je ostala pri miru. Potrdil je, da so orkestri, ko igrajo eno noto, v neskladju . Leta 1846 je objavil revidirano različico svoje teorije, v kateri je upošteval tako gibanje vira kot gibanje opazovalca. Kasneje, leta 1848, je francoski fizik Armand Fizeau posplošil Dopplerjevo delo in razširil njegovo teorijo na svetlobo (izračunal je premike črt v spektrih nebesnih teles) [7] . Leta 1860 je Ernst Mach predvidel, da bi morale absorpcijske linije v spektrih zvezd, povezanih s samo zvezdo, izkazovati Dopplerjev učinek, v teh spektrih pa so tudi absorpcijske črte zemeljskega izvora, ki ne zaznajo Dopplerjevega učinka. Prvo ustrezno opazovanje je leta 1868 opravil William Huggins [8] .

Neposredno potrditev Dopplerjevih formul za svetlobne valove je dobil G. Vogel leta 1871 s primerjavo položajev Fraunhoferjevih linij v spektrih, pridobljenih z nasprotnih robov sončnega ekvatorja. Izkazalo se je, da je relativna hitrost robov, izračunana iz vrednosti spektralnih intervalov, ki jih je izmeril G. Vogel, blizu hitrosti, izračunani iz premikov sončnih peg [9] .

Animacija, ki ponazarja, kako Dopplerjev učinek povzroči, da avtomobilski motor ali sirena zveni višje, ko se približuje, kot ko se umika. Rožnati krogi predstavljajo zvočne valove.
(zvok)
Zvok signala avtomobila mimo
Pomoč pri predvajanju

Bistvo pojava

Dopplerjev učinek je v praksi enostavno opaziti, ko mimo opazovalca pelje avto z vključeno sireno. Recimo, da sirena oddaja določen ton in se ne spremeni. Ko se avto ne premika glede na opazovalca, potem sliši točno tak ton, ki ga oddaja sirena. Če pa se avto približa opazovalcu, se bo frekvenca zvočnih valov povečala in opazovalec bo slišal višjo višino, kot se v resnici sliši sirena. V trenutku, ko bo avto zapeljal mimo opazovalca, bo zaslišal sam ton, ki se ga v resnici oglasi sirena. In ko gre avto dalje in se že oddaljuje in se ne približuje, bo opazovalec zaradi nižje frekvence zvočnih valov slišal nižji ton.

Za valove (na primer zvok ), ki se širijo v katerem koli mediju, je treba upoštevati gibanje tako vira kot sprejemnika valov glede na ta medij. Pri elektromagnetnih valovih (na primer svetlobi ), za širjenje katerih medij ni potreben, je v vakuumu pomembno le relativno gibanje vira in sprejemnika [10] .

Pomemben je tudi primer, ko se nabit delec giblje v mediju z relativistično hitrostjo . V tem primeru laboratorijski sistem zazna sevanje Čerenkova , ki je neposredno povezano z Dopplerjevim učinkom.

Matematični opis pojava

Če se vir valov premika glede na medij, je razdalja med valovnimi vrhovi (valovna dolžina λ) odvisna od hitrosti in smeri gibanja. Če se vir premakne proti sprejemniku, torej dohiti val, ki ga oddaja, se valovna dolžina zmanjša; če se odmakne, se valovna dolžina poveča:

kje je kotna frekvenca, pri kateri vir oddaja valove, - hitrost širjenja valov v mediju, - hitrost vira valovanja glede na medij (pozitivna, če se vir približuje sprejemniku in negativna, če se oddaljuje).

Frekvenca, posneta s fiksnim sprejemnikom

(1)

Podobno, če se sprejemnik premika proti valovom, pogosteje zazna njihove vrhove in obratno. Za stacionarni vir in premični sprejemnik

(2)

kje - hitrost sprejemnika glede na medij (pozitivna, če se premika proti viru).

Zamenjava namesto v formuli (2) vrednost frekvence iz formule (1) dobimo formulo za splošni primer:

(3)

Relativistični Dopplerjev učinek

V primeru širjenja elektromagnetnih valov (ali drugih brezmasnih delcev) v vakuumu je formula za frekvenco izpeljana iz enačb posebne teorije relativnosti . Ker za širjenje elektromagnetnih valov ni potreben materialni medij, je mogoče upoštevati le relativno hitrost vira in opazovalca [11] [12]

kje - hitrost svetlobe , - hitrost vira glede na sprejemnik (opazovalec), - kot med smerjo na vir in vektorjem hitrosti v referenčnem okviru sprejemnika. Če je vir radialno oddaljen od opazovalca, potem , če se približa, potem ... Če zanemarimo drugi red, majhen po v/c , se relativistična formula reducira na klasični Dopplerjev učinek.

Relativistični Dopplerjev učinek je posledica dveh razlogov:

Slednji faktor vodi do prečnega Dopplerjevega učinka , ko je kot med valovnim vektorjem in izvorno hitrostjo enak ... V tem primeru je sprememba frekvence čisto relativistični učinek, ki nima klasičnega analoga.

Inverzni Dopplerjev učinek

Leta 1967 je Victor Veselago teoretično napovedal možnost inverznega Dopplerjevega učinka v mediju z negativnim lomnim količnikom [13] [14] [15] . V takšnih medijih se pojavi Dopplerjev premik, ki ima predznak nasproten običajnemu Dopplerjevemu frekvenčnemu premiku. Prvi poskus za odkrivanje tega učinka sta leta 2003 izvedla Nigel Seddon in Trevor Bearpark v Bristolu ( Velika Britanija ) na podlagi nelinearnega daljnovoda [16] . Kasneje so v širšem razredu metamaterialov opazili nasprotni Dopplerjev učinek.

Opazovanje Dopplerjevega učinka

Mikrofon, ki ne spreminja svoje lokacije, posname zvok siren dveh policijskih avtomobilov, ki se premikata v levo. Spodaj lahko vidite frekvenco vsakega od dveh zvokov, ki jih sprejema mikrofon.

Ker je pojav značilen za vse valove in tokove delcev, ga je zelo enostavno opazovati za zvok. Frekvenco zvočnih tresljajev sluh zazna kot višino . Počakati morate na situacijo, ko vas bo hitro premikal avto ali vlak, ki bo izdal zvok, na primer sireno ali samo pisk. Slišali boste, da ko se vam avto približa, bo naklon višji, potem ko bo avto na ravni z vami, bo močno padel in dalje, ko se odmikate, bo avto zatrubil ob nižji toni .

Aplikacija

Dopplerjev učinek je sestavni del sodobnih teorij o začetku vesolja ( Veliki pok in rdeči premik ). Načelo je prejelo številne aplikacije v astronomiji za merjenje hitrosti gibanja zvezd vzdolž vidne črte (približevanje ali odmikanje od opazovalca) in njihovega vrtenja okoli osi, parametrov vrtenja planetov, Saturnovih obročev (ki so ga naredili). mogoče razjasniti njihovo strukturo), turbulentni tokovi v sončni fotosferi, trajektorije satelitov, nadzor nad termonuklearnimi reakcijami, nato pa na najrazličnejših področjih fizike in tehnologije (za vremensko napoved , zračno navigacijo in radarje, ki jih uporablja prometna policija ) . Dopplerjev učinek se pogosto uporablja v sodobni medicini: na njem temeljijo številne ultrazvočne diagnostične naprave. Glavna področja uporabe:

  • Dopplerjev radar je radar, ki meri spremembo frekvence signala, ki se odbije od predmeta. S spreminjanjem frekvence se izračuna radialna komponenta hitrosti predmeta (projekcija hitrosti na premo črto, ki poteka skozi objekt in radar). Dopplerjev radar se lahko uporablja na najrazličnejših področjih: za določanje hitrosti letal, ladij, avtomobilov, hidrometeorjev (na primer oblakov), morskih in rečnih tokov in drugih predmetov.
Dokaz o vrtenju Zemlje okoli Sonca z uporabo Dopplerjevega učinka.
  • astronomija:
    • Radialna hitrost gibanja zvezd , galaksij in drugih nebesnih teles je določena s premikom linij spektra . V astronomiji je običajno, da se radialna hitrost nebesnih teles imenuje radialna hitrost. S pomočjo Dopplerjevega učinka se njihova radialna hitrost določi iz spektra nebesnih teles . Sprememba valovnih dolžin svetlobnih nihanj vodi v dejstvo, da se vse spektralne črte v spektru vira premaknejo proti dolgim ​​valovom, če je njegova radialna hitrost usmerjena od opazovalca ( rdeči premik ), in proti kratkim, če je smer radialne hitrost je proti opazovalcu ( vijolični premik ) ... Če je hitrost vira majhna v primerjavi s hitrostjo svetlobe (~ 300.000 km / s), potem je v nerelativističnem približku radialna hitrost enaka hitrosti svetlobe, pomnoženi s spremembo valovne dolžine katere koli spektralne črte in deljena z valovno dolžino iste črte v stacionarnem viru.
    • S povečanjem širine spektralnih črt lahko izmerimo temperaturo zvezdne fotosfere. Širitev črt z naraščajočo temperaturo je posledica povečanja hitrosti kaotičnega toplotnega gibanja oddajnih ali absorbirajočih atomov v plinu.
  • Brezkontaktno merjenje pretoka tekočine ali plina. Dopplerjev učinek se uporablja za merjenje pretoka tekočin in plinov. Prednost te metode je, da senzorjev ni treba vstavljati neposredno v tok. Hitrost je določena z razprševanjem valov ultrazvoka ali optičnega sevanja ( optični merilniki pretoka ) na nehomogenosti medija (delci suspenzije , kapljice tekočine, ki se ne mešajo z glavnim tokom, plinski mehurčki v tekočini).
    Rdeči premik spektralnih absorpcijskih linij v spektru umikajoče zvezde spektralne vrste, podobne Soncu. Za primerjavo je na levi prikazan spekter Sonca.
  • Varnostni alarmi . Za zaznavanje premikajočih se predmetov.
  • Določitev koordinat . V satelitskem sistemu Cospas-Sarsat koordinate oddajnika za nujne primere na tleh določi satelit iz radijskega signala, prejetega od njega, z uporabo Dopplerjevega učinka.
  • Globalni sistemi za določanje položaja GPS in GLONASS.

Umetnost in kultura

  • V znanstvenofantastični literaturi se pogosto omenja pri izvajanju hipervesoljskih poletov vesoljskih ladij (zvezdnih ladij).
  • В 6-й серии 1-го сезона американского комедийного телесериала « The Big Bang Theory » доктор Шелдон Купер идёт на Хэллоуин , для которого надел костюм, иллюстрирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он — зебра .
  • Одно из дополнений компьютерной игры Half-Life называется Blue Shift ( синее смещение ), что двусмысленно (имеет и научное значение, описанное в данной статье, и также может быть переведено как «синяя смена », что является отсылкой к синей униформе охранников, одним из которых является протагонист ).
  • У исполнителя The Algorithm (англ.) есть альбом The Doppler Effect .
  • В начале клипа на песню «DNA» корейской музыкальной группы Bangtan Boys всплывает формула эффекта Доплера, в то время как сама сцена представляет собой его упрощенную иллюстрацию. Это не что иное, как шутка над фанатами, которые постоянно строят теории относительно музыкальных видео группы.

См. также

Примечания

  1. Giordano, Nicholas. College Physics: Reasoning and Relationships (англ.) . — Cengage Learning (англ.) , 2009. — P. 421—424. — ISBN 978-0534424718 .
  2. Possel, Markus Waves, motion and frequency: the Doppler effect (недоступная ссылка) . Einstein Online, Vol. 5 . Max Planck Institute for Gravitational Physics, Potsdam, Germany (2017). Дата обращения: 4 сентября 2017. Архивировано 14 сентября 2017 года.
  3. Henderson, Tom The Doppler Effect – Lesson 3, Waves . Physics tutorial . The Physics Classroom (2017). Дата обращения: 4 сентября 2017.
  4. A.Eden, 1992 , с. 31.
  5. Schuster P. Moving the Stars. Christian Doppler, His Life, His Works and Principle and the World After. — Living Edition Publishers, 2005. — 232 с.
  6. A.Eden, 1992 , с. 57.
  7. Roguin A. Christian Johann Doppler: the man behind the effect (англ.) // The British Journal of Radiology : journal. — 2002. — Vol. 75 , no. 895 . — P. 615—619 . — doi : 10.1259/bjr.75.895.750615 .
  8. Лауэ М. История физики. — Москва: ГИТТЛ, 1956. — 229 с.
  9. Кологривов В. Н. Эффект Доплера в классической физике. — М. : МФТИ , 2012. — С. 25—26. — 32 с.
  10. При распространении света в среде, его скорость зависит от скорости движения этой среды. См. опыт Физо .
  11. Ландау Л. Д. , Лифшиц Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М. : Наука , 1988. — С. 158—159. — (« Теоретическая физика », том II). — ISBN 5-02-014420-7 .
  12. Эффект Доплера в теории относительности
  13. В. Г. Веселаго. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ // УФН . — 1967 . — Т. 92 , № 7 . — С. 517 .
  14. Слюсар, Вадим. Метаматериалы в антенной технике: история и основные принципы // Электроника: наука, технология, бизнес. — 2009. — № 7 . — С. 75 .
  15. Слюсар, Вадим. Метаматериалы в антенной технике: основные принципы и результаты // Первая миля. Last Mile (Приложение к журналу «Электроника: Наука, Технология, Бизнес»). — 2010. — № 3—4 . — С. 47 .
  16. Kozyrev, Alexander B.; van der Weide, Daniel W. (2005). “Explanation of the Inverse Doppler Effect Observed in Nonlinear Transmission Lines”. Physical Review Letters . 94 (20): 203902. Bibcode : 2005PhRvL..94t3902K . DOI : 10.1103/PhysRevLett.94.203902 . PMID 16090248 .

Ссылки