Magnetno polje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Pojdi na navigacijo Pojdi na iskanje
Klasična elektrodinamika
VFPt Solenoid correct2.svg
Električni magnetizem
Glej tudi: Portal: Fizika
Slika silnih linij magnetnega polja, ki ga ustvari trajni magnet v obliki palice. Železni opilki na listu papirja.

Magnetno polje - polje, ki deluje na gibljive električne naboje in na telesa z magnetnim momentom , ne glede na stanje njihovega gibanja [1] ; magnetna komponenta elektromagnetnega polja [2] .

Magnetno polje lahko ustvari tok nabitih delcev in/ali magnetni momenti elektronov v atomih (in magnetni momenti drugih delcev , kar se običajno kaže v precej manjši meri) ( trajni magneti ).

Poleg tega nastane kot posledica spremembe električnega polja skozi čas.

Glavna kvantitativna značilnost magnetnega polja je vektor magnetne indukcije (vektor indukcije magnetnega polja) [3] . Z matematičnega vidika je magnetno polje opisano z vektorskim poljem podano na vsaki točki v prostoru.

Namesto magnetne indukcije lahko za opis magnetnega polja uporabite drugo temeljno količino, ki je tesno povezana z njo - vektorski potencial .

Pogosto v literaturi vektor magnetne indukcije ni izbran kot glavna značilnost magnetnega polja v vakuumu (to je v odsotnosti snovi). in vektor jakosti magnetnega polja , kar je formalno mogoče izvesti, saj v vakuumu ta dva vektorja sovpadata [4] ; vendar v magnetnem mediju vektor nima enakega fizičnega pomena [5] , saj je pomembna, a vseeno pomožna količina. Zato je treba ob formalni enakovrednosti obeh pristopov za vakuum s sistematičnega vidika natančno upoštevati glavno značilnost magnetnega polja.

Magnetno polje lahko imenujemo posebna vrsta snovi [6] , skozi katero poteka interakcija med premikajočimi se nabitimi delci ali telesi z magnetnim momentom .

V posebni teoriji relativnosti so magnetna polja nujna posledica obstoja električnih polj.

Magnetno in električno polje skupaj tvorita elektromagnetno polje , katerega manifestacije so predvsem svetloba in vsa druga elektromagnetna valovanja .

Z vidika kvantne teorije polja magnetno interakcijo - kot poseben primer elektromagnetne interakcije - nosi temeljni brezmasni bozon - foton (delec, ki ga lahko predstavimo kot kvantno vzbujanje elektromagnetnega polja), pogosto ( na primer v vseh primerih statičnih polj) - virtualno.

Električni tok (I), ki teče skozi prevodnik, ustvari magnetno polje okoli njega (B)

Viri magnetnega polja

Magnetno polje nastane (generira) tok nabitih delcev ali časovno spremenljivo električno polje ali lastni magnetni momenti delcev (slednje lahko zaradi enotnosti slike formalno zmanjšamo na električne tokove).

Izračun

V preprostih primerih je magnetno polje prevodnika s tokom (vključno s tokom, poljubno porazdeljenim po prostornini ali prostoru) mogoče najti iz zakona Biot-Savard-Laplace ali izrek o kroženju (aka Amperejev zakon ). Ta metoda je omejena na primer (aproksimacijo) magnetostatike – torej na primer konstantnega (če govorimo o strogi uporabnosti) oziroma dokaj počasi spreminjajočega se (če govorimo o približni uporabi) magnetnega in električnega polj.

V bolj zapletenih situacijah ga iščemo kot rešitev Maxwellovih enačb .

Manifestacija magnetnega polja

Magnetno polje se kaže v delovanju na magnetne momente delcev in teles, na premikajoče se nabite delce (ali prevodnike s tokom). Sila, ki deluje na električno nabit delec, ki se giblje v magnetnem polju, se imenuje Lorentzova sila , ki je vedno usmerjena pravokotno na vektorja v in B [3] . Sorazmeren je naboju delcev q , ki je hitrost v, pravokotna na smer vektorja magnetnega polja B , in velikost indukcije magnetnega polja B. V mednarodnem sistemu enot (SI) je Lorentzova sila izražena na naslednji način:

v sistemu enot CGS :

kjer oglati oklepaji označujejo navzkrižni produkt .

Prav tako (zaradi delovanja Lorentzove sile na nabite delce, ki se gibljejo vzdolž prevodnika), magnetno polje deluje na prevodnik s tokom . Sila, ki deluje na prevodnik s tokom, se imenuje amperska sila . Ta sila je sestavljena iz sil, ki delujejo na posamezne naboje, ki se premikajo znotraj prevodnika.

Interakcija dveh magnetov

Ena najpogostejših manifestacij magnetnega polja v vsakdanjem življenju je interakcija dveh magnetov : ista pola se odbijata, nasprotna se privlačita. Zdi se mamljivo, da bi interakcijo med magneti opisali kot interakcijo med dvema monopoloma , in s formalnega vidika je ta ideja precej uresničljiva in je pogosto zelo priročna in zato praktično uporabna (v izračunih); Vendar podrobna analiza pokaže, da to pravzaprav ni povsem pravilen opis pojava (najbolj očitno vprašanje, ki ga ni mogoče razložiti v okviru takšnega modela, je vprašanje, zakaj monopolov nikoli ni mogoče ločiti, torej zakaj eksperimenti kažejo, da nobeno izolirano telo dejansko nima magnetnega naboja; poleg tega je slabost modela ta, da ni uporaben za magnetno polje, ki ga ustvarja makroskopski tok, kar pomeni, da če ga ne obravnavamo kot zgolj formalna tehnika, vodi le v zaplet teorije v temeljnem smislu).

Bolj pravilno bi bilo reči, da na magnetni dipol, postavljen v nehomogeno polje, deluje sila, ki ga nagiba k vrtenju, tako da je magnetni moment dipola poravnan z magnetnim poljem. Toda noben magnet ne doživi delovanja (popolne) sile iz enotnega magnetnega polja. Sila, ki deluje na magnetni dipol z magnetnim momentom m, je izražena s formulo [7] [8] :

Silo, ki deluje na magnet (ki ni enotočkovni dipol) s strani nehomogenega magnetnega polja, lahko določimo tako, da seštejemo vse sile (določene s to formulo), ki delujejo na elementarne dipole, ki sestavljajo magnet.

Vendar je možen pristop, ki zmanjša interakcijo magnetov na Amperovo silo, na podlagi Amperove sile pa lahko dobimo tudi samo formulo za silo, ki deluje na magnetni dipol.

Pojav elektromagnetne indukcije

Če se tok vektorja magnetne indukcije skozi zaprto zanko spremeni v času, se v tej zanki pojavi EMF elektromagnetne indukcije , ki jo (v primeru stacionarne zanke) ustvari vrtinčno električno polje, ki nastane zaradi spremembe magnetnega polja z čas (pri magnetnem polju, ki se s časom ne spreminja in se spreminja tok od - zaradi premikanja konture prevodnika nastane tak EMF zaradi delovanja Lorentzove sile).

Matematični prikaz

Magnetno polje v makroskopskem opisu predstavljata dve različni vektorski polji , označeni kot H in B.

H se imenuje jakost magnetnega polja ; B se imenuje magnetna indukcija . Izraz magnetno polje velja za obe vektorski polji (čeprav se je zgodovinsko nanašalo predvsem na H ).

Magnetna indukcija B je glavna [8] [9] [10] značilnost magnetnega polja, saj, prvič, določa silo, ki deluje na naboje, in drugič, vektorja B in E sta dejansko komponenta magnetnega polja. posamezna elektromagnetna tenzorska polja . Podobno se količine H in električna indukcija D združita v en sam tenzor. Po drugi strani je delitev elektromagnetnega polja na električno in magnetno popolnoma poljubna in je odvisna od izbire referenčnega okvirja, zato je treba vektorja B in E obravnavati skupaj.

Vendar pa v vakuumu (v odsotnosti magnetov) in torej na osnovni mikroskopski ravni H in B sovpadata (v sistemu SI do pogojnega konstantnega faktorja, v CGS pa - popolnoma), kar avtorjem načeloma omogoča , predvsem tisti, ki ne uporabljajo SI, za temeljni opis magnetnega polja poljubno izberejo H ali B , ki ga pogosto uporabljajo (še več, pri tem sledijo tradiciji). Avtorji, ki uporabljajo sistem SI, pri tem sistematično dajejo prednost vektorju B , čeprav le zato, ker je preko njega neposredno izražena Lorentzova sila.

enote

Vrednost B v sistemu SI se meri v teslah (ruska oznaka: T; mednarodna: T), v sistemu CGS - v gausih (ruska oznaka: G; mednarodna: G). Razmerje med njima je izraženo z razmerji: 1 G = 1 · 10 −4 T in 1 T = 1 · 10 4 G.

Vektorsko polje H se meri v amperih na meter (A / m) v sistemu SI in v oerstedih (rusko: E; mednarodno: Oe) v CGS . Razmerje med njima je izraženo z razmerjem: 1 oersted = 1000 / (4π) A / m ≈ 79,5774715459 A / m.

Energija magnetnega polja

Vrste energije :
Atwood machine.svg Mehanski Potencial
Kinetični
Notranji
Sončni kotiček.svg Elektromagnetno Električni
Magnetno
Logo portala za nafto in plin.PNG kemični
Simbol sevanja alternate.svg jedrski
Gravitacijski
Vakuumski
Hipotetično:
Temno
Glej tudi: Zakon o ohranjanju energije

Povečanje gostote energije magnetnega polja je enako:

kje:

H - jakost magnetnega polja ,
B - magnetna indukcija

V približku linearnega tenzorja je magnetna permeabilnost tenzor (označujemo ga ) in množenje vektorja z njim je tenzorsko (matrično) množenje:

ali v komponentah [11] ...

Gostota energije v tem približku je enaka:

kje:

- komponente tenzorja magnetne permeabilnosti ,
Ali je tenzor predstavljen z matriko, inverzno matriki tenzorja magnetne permeabilnosti,
- magnetna konstanta

Pri izbiri koordinatnih osi, ki sovpadajo z glavnimi osemi [12] tenzorja magnetne permeabilnosti, so formule v komponentah poenostavljene:

- diagonalne komponente tenzorja magnetne prepustnosti v njegovih lastnih oseh (preostale komponente v teh posebnih koordinatah - in samo v njih! - so enake nič).


V izotropnem linearnem magnetu:

kje:

- relativna magnetna prepustnost

V vakuumu in:

Energijo magnetnega polja v induktorju lahko najdemo po formuli:

kje:

Ф - magnetni tok ,
I - tok,
L je induktivnost tuljave ali tuljave s tokom.

Magnetne lastnosti snovi

S temeljnega vidika, kot je navedeno zgoraj, lahko magnetno polje ustvari (in zato – v okviru tega odstavka – ter oslabi ali okrepi) z izmeničnim električnim poljem, električnimi tokovi v obliki tokov nabitih delcev oz. magnetni momenti delcev.

Specifične mikroskopske strukture in lastnosti različnih snovi (kot tudi njihovih mešanic, zlitin, agregacijskih stanj, kristalnih modifikacij itd.) vodijo v dejstvo, da se na makroskopski ravni lahko obnašajo precej različno pod vplivom zunanjega magnetnega polja ( zlasti oslabitev ali povečanje v različni meri).

V zvezi s tem so snovi (in mediji na splošno) glede na njihove magnetne lastnosti razdeljene v naslednje glavne skupine:

  • Antiferomagneti so snovi, v katerih je vzpostavljen antiferomagnetni red magnetnih momentov atomov ali ionov : magnetni momenti snovi so nasprotno usmerjeni in enaki po moči.
  • Diamagneti so snovi, ki so magnetizirane proti smeri zunanjega magnetnega polja.
  • Paramagneti so snovi, ki so magnetizirane v zunanjem magnetnem polju v smeri zunanjega magnetnega polja.
  • Ферромагнетики — вещества, в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов.
  • Ферримагнетики — материалы, у которых магнитные моменты вещества направлены противоположно и не равны по силе.
  • К перечисленным выше группам веществ в основном относятся обычные твёрдые или (к некоторым) жидкие вещества, а также газы. Существенно отличается взаимодействие с магнитным полем сверхпроводников и плазмы .

Токи Фуко

Токи Фуко́ (вихревые токи) — замкнутые электрические токи в массивном проводнике , возникающие при изменении пронизывающего его магнитного потока . Они являются индукционными токами , образующимися в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором оно находится, либо в результате движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или любую его часть. Согласно правилу Ленца , магнитное поле токов Фуко направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему эти токи [13] .

История развития представлений о магнитном поле

Один из первых рисунков магнитного поля ( Рене Декарт , 1644)

Хотя магниты и магнетизм были известны гораздо раньше, изучение магнитного поля началось в 1269 году, когда французский учёный Пётр Перегрин (рыцарь Пьер из Мерикура) отметил магнитное поле на поверхности сферического магнита, применяя стальные иглы, и определил, что получающиеся линии магнитного поля пересекались в двух точках, которые он назвал « полюсами » по аналогии с полюсами Земли. Почти три столетия спустя, Уильям Гильберт Колчестер использовал труд Петра Перегрина и впервые определённо заявил, что сама Земля является магнитом. Опубликованная в 1600 году, работа Гилберта « De Magnete » , заложила основы магнетизма как науки. [14]

В 1750 году Джон Мичелл заявил, что магнитные полюса притягиваются и отталкиваются в соответствии с законом обратных квадратов. Шарль-Огюстен де Кулон экспериментально проверил это утверждение в 1785 году и прямо заявил, что Северный и Южный полюс не могут быть разделены. Основываясь на этой силе, существующей между полюсами, Симеон Дени Пуассон , (1781—1840) создал первую успешную модель магнитного поля, которую он представил в 1824 году. В этой модели магнитное H-поле производится магнитными полюсами и магнетизм происходит из-за нескольких пар (север/юг) магнитных полюсов (диполей). [14]

Работа Эрстеда , Der Geist in der Natur , 1854

Три открытия подряд бросили вызов этой «основе магнетизма». Во-первых, в 1819 году Ханс Кристиан Эрстед обнаружил, что электрический ток создаёт магнитное поле вокруг себя. Затем, в 1820 году, Андре-Мари Ампер показал, что параллельные провода, по которым идёт ток в одном и том же направлении, притягиваются друг к другу. Наконец, Жан-Батист Био и Феликс Савар в 1820 году открыли закон, названный законом Био-Савара-Лапласа , который правильно предсказывал магнитное поле вокруг любого провода, находящегося под напряжением. [14]

Расширив эти эксперименты, Ампер издал свою собственную успешную модель магнетизма в 1825 году. В ней он показал эквивалентность электрического тока в магнитах, и вместо диполей магнитных зарядов модели Пуассона предложил идею, что магнетизм связан с постоянно текущими петлями тока. Эта идея объясняла, почему магнитный заряд не может быть изолирован. Кроме того, Ампер вывел закон, названный его именем , который, как и закон Био-Савара-Лапласа, правильно описал магнитное поле, создаваемое постоянным током, а также была введена теорема о циркуляции магнитного поля . Кроме того, в этой работе Ампер ввёл термин « электродинамика » для описания взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. [14]

В 1831 году Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию, когда он обнаружил, что переменное магнитное поле порождает электричество. Он создал определение этого феномена, которое известно как закон электромагнитной индукции Фарадея . Позже Франц Эрнст Нейман доказал, что для движущегося проводника в магнитном поле индукция является следствием действия закона Ампера. При этом он ввёл векторный потенциал электромагнитного поля , который, как позднее было показано, был эквивалентен основному механизму, предложенному Фарадеем. [14]

В 1850 году лорд Кельвин , тогда известный как Уильям Томсон, различие между двумя магнитными полями обозначил как поля H и B . Первое было применимо к модели Пуассона, а второе — к модели индукции Ампера. Кроме того, он вывел, как H и B связаны друг с другом. [14]

Между 1861 и 1865 годами Джеймс Клерк Максвелл разработал и опубликовал уравнения Максвелла , которые объяснили и объединили электричество и магнетизм в классической физике . Первая подборка этих уравнений была опубликована в статье в 1861 году, озаглавленной « On Physical Lines of Force » . Эти уравнения были признаны действительными, хотя и неполными. Максвелл завершил свои уравнения в своей более поздней работе 1865 года « Динамическая теория электромагнитного поля » и определил, что свет представляет собой электромагнитные волны. Генрих Герц экспериментально подтвердил этот факт в 1887 году. [14]

Хотя подразумеваемая в законе Ампера сила магнитного поля движущегося электрического заряда не была явно заявлена, в 1892 году Хендрик Лоренц вывел её из уравнений Максвелла. При этом классическая теория электродинамики была в основном завершена. [14]

Двадцатый век расширил взгляды на электродинамику благодаря появлению теории относительности и квантовой механики. Альберт Эйнштейн в своей статье 1905 года, где была обоснована его теория относительности, показал, что электрические и магнитные поля являются частью одного и того же явления, рассматриваемого в разных системах отсчёта. (См. Движущийся магнит и проблема проводникамысленный эксперимент , который в конечном итоге помог Эйнштейну в разработке специальной теории относительности ). Наконец, квантовая механика была объединена с электродинамикой для формирования квантовой электродинамики (КЭД). [14]

См. также

Примечания

  1. БСЭ. 1973, «Советская энциклопедия»
  2. В частных случаях магнитное поле может существовать и в отсутствие электрического поля, но вообще говоря магнитное поле глубоко взаимосвязано с электрическим, как динамически (взаимное порождение переменными электрическим и магнитным полем друг друга), так и в том смысле, что при переходе в новую систему отсчёта магнитное и электрическое поле выражаются друг через друга, то есть вообще говоря не могут быть безусловно разделены.
  3. 1 2 Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике: 2-е изд., перераб. — М. : Наука , Главная редакция физико-математической литературы, 1985, — 512 с.
  4. Точно совпадают в системе единиц СГС , в СИ — отличаются постоянным коэффициентом, что, конечно, не меняет факта их практического физического тождества.
  5. Самым важным и лежащим на поверхности отличием тут является то, что сила, действующая на движущуюся частицу (или на магнитный диполь) вычисляются именно через а не через . Любой другой физически корректный и осмысленный метод измерения также даст возможность измерить именно хотя для формального расчёта иногда оказывается более удобным — в чём, собственно, и состоит смысл введения этой вспомогательной величины (иначе без неё вообще обходились бы, используя только
  6. Однако надо хорошо понимать, что ряд фундаментальных свойств этой «материи» в корне отличается от свойств того обычного вида «материи», который можно было бы обозначить термином «вещество».
  7. Для однородного поля это выражение даёт нулевую силу, поскольку равны нулю все производные B по координатам.
  8. 1 2 Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М. : Физматлит ; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3 ; ISBN 5-89155-086-5 ..
  9. При рассмотрении задач не на микроскопическом масштабе, а на т. н. физически бесконечно малом масштабе ( ФЭ,Л-М.у. )
  10. Индукция (в физике) // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  11. Здесь и далее используется видоизмененное правило Эйнштейна суммирования по повторяющимся индексам, то есть обозначение следует понимать как .
  12. «Привязанными» к кристаллу магнетика, то есть связанные с его ориентацией в пространстве.
  13. Главный редактор А. М. Прохоров. Вихревые токи // Физический энциклопедический словарь. — Советская энциклопедия . — Москва, 1983. Физическая энциклопедия .
  14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Whittaker, ET (англ.) . A History of the Theories of Aether and Electricity (англ.) . — Dover Publications , 1951. — P. 34. — ISBN 0-486-26126-3 .

Ссылки