Spontana emisija

Spontana emisija ali spontana emisija je proces spontanega oddajanja elektromagnetnega sevanja s strani kvantnih sistemov ( atomov , molekul ) med njihovim prehodom iz vzbujenega stanja v stabilno.

Spontana emisija fotona

Fenomenološka definicija Alberta Einsteina

Frekvenca spontanega elektromagnetnega sevanja $\nu _{ik}$ ${\ displaystyle \ nu _ {ik}}$ ${\ displaystyle \ nu _ {ik}}$ je določena z razliko med energijami i- te in k- te ravni sistema:

E_{i}-E_{k}=h\nu _{ik}.

{\ displaystyle E_ {i} -E_ {k} = h \ nu _ {ik}.}

{\ displaystyle E_ {i} -E_ {k} = h \ nu _ {ik}.}

Če je populacija na nivoju z energijo $E_{i}$ ${\ displaystyle E_ {i}}$ $E_ {i}$ je enako $N_{i}$ ${\ displaystyle N_ {i}}$ $N_ {i}$ , potem je moč spontane emisije enaka:

I=N_{i}\cdot A_{ik}\cdot h\nu _{ik},

{\ displaystyle I = N_ {i} \ cdot A_ {ik} \ cdot h \ nu _ {ik},}

{\ displaystyle I = N_ {i} \ cdot A_ {ik} \ cdot h \ nu _ {ik},}

kje $A_{ik}$ ${\ displaystyle A_ {ik}}$ $A _ {{ik}}$ Je verjetnost prehoda z i- na k- to raven.

Skupna verjetnost spontane emisije:

A_{i}=\sum _{k}A_{ik}.

{\ displaystyle A_ {i} = \ vsota _ {k} A_ {ik}.}

{\ displaystyle A_ {i} = \ vsota _ {k} A_ {ik}.}

Moč oscilatorja :

f_{ik}={\frac {A_{ik}}{A_{i}}}

{\ displaystyle f_ {ik} = {\ frac {A_ {ik}} {A_ {i}}}}

{\ displaystyle f_ {ik} = {\ frac {A_ {ik}} {A_ {i}}}}

Ali je stopnja spontane sprostitve konstantna?

Hitrost spontane relaksacije, ki jo je fenomenološko uvedel Einstein, je dolgo veljala za intrinzično lastnost atomov (molekul). V termodinamičnem ravnovesju z okoljem je eden najpomembnejših znakov te lastnosti njena ireverzibilnost. Ta lastnost je posledica interakcije atoma (molekule) z neskončnim številom načinov vakuumskega stanja . Sprememba števila načinov vodi v spremembo hitrosti spontane sprostitve. Če želite to doseči, lahko atom postavite v resonator^[1] .

Razmislite o atomu z enim elektronom z dvema energijskima nivojema $e$ ${\ displaystyle e}$ $e$ in $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ med seboj razdeljeni po vrednosti $E_{e}-E_{f}=\hbar \omega$ ${\ displaystyle E_ {e} -E_ {f} = \ hbar \ omega}$ ${\ displaystyle E_ {e} -E_ {f} = \ hbar \ omega}$ ... Povprečni kvadrat amplitude električnega vakuumskega polja $E_{vac}$ ${\ displaystyle E_ {vac}}$ ${\ displaystyle E_ {vac}}$ enaka $[\hbar \omega /{2}\varepsilon _{0}V]^{1/2}$ ${\ displaystyle [\ hbar \ omega / {2} \ varepsilon _ {0} V] ^ {1/2}}$ ${\ displaystyle [\ hbar \ omega / {2} \ varepsilon _ {0} V] ^ {1/2}}$ , kje $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ - občutljivost okolja, $V$ ${\ displaystyle V}$ $V$ - prostornina prostora, v katerem se širi sevanje. Energija, ki se oddaja v enem načinu, je enaka $\Omega _{ef}=D_{ef}E_{vac}/\hbar$ ${\ displaystyle \ Omega _ {ef} = D_ {ef} E_ {vac} / \ hbar}$ ${\ displaystyle \ Omega _ {ef} = D_ {ef} E_ {vac} / \ hbar}$ , tukaj $D_{ef}$ ${\ displaystyle D_ {ef}}$ ${\ displaystyle D_ {ef}}$ Je matrični element električnega dipola. Ta frekvenca se imenuje vakuumska frekvenca Rabi.

Verjetnost $\Gamma _{0}$ ${\ displaystyle \ gama _ {0}}$ ${\ displaystyle \ gama _ {0}}$ emisija fotona, znana kot $A$ ${\ displaystyle A}$ $A$ - Einsteinov koeficient je enak

$\Gamma =2\pi \Omega _{ef}^{2}{\frac {\rho _{0}(\omega )}{3}}={\frac {\omega ^{3}}{3\pi \hbar c^{3}}}{\frac {|D_{ef}|^{2}}{\epsilon _{0}}}$ ${\ displaystyle \ Gamma = 2 \ pi \ Omega _ {ef} ^ {2} {\ frac {\ rho _ {0} (\ omega)} {3}} = {\ frac {\ omega ^ {3}} {3 \ pi \ hbar c ^ {3}}} {\ frac {| D_ {ef} | ^ {2}} {\ epsilon _ {0}}}}$ ${\ displaystyle \ Gamma = 2 \ pi \ Omega _ {ef} ^ {2} {\ frac {\ rho _ {0} (\ omega)} {3}} = {\ frac {\ omega ^ {3}} {3 \ pi \ hbar c ^ {3}}} {\ frac {| D_ {ef} | ^ {2}} {\ epsilon _ {0}}}}$ tukaj $\rho (\omega )$ ${\ displaystyle \ rho (\ omega)}$ ${\ displaystyle \ rho (\ omega)}$ število načinov v frekvenčnem območju enote (gostota modov).

Verjetnost, da se naenkrat najde atom v vzbujenem stanju $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ po njegovem vznemirjenju na raven $e$ ${\ displaystyle e}$ $e$ je enako $P(\tau )=exp(-\Gamma _{0}\tau )$ ${\ displaystyle P (\ tau) = exp (- \ Gamma _ {0} \ tau)}$ ${\ displaystyle P (\ tau) = exp (- \ Gamma _ {0} \ tau)}$ ...

Vzrok spontane emisije

Procesa spontane emisije ni mogoče razložiti s stališča prvotne različice kvantne mehanike, kjer je bila kvantizacija energijskih nivojev atoma, ni pa bilo kvantizacije elektromagnetnega polja. Vzbujena stanja atomov so natančne stacionarne rešitve Schrödingerjeve enačbe . Tako morajo atomi ostati v vzbujenem stanju za nedoločen čas. Vzrok za spontano oddajanje je interakcija atoma z ničelnimi nihanji elektromagnetnega polja v vakuumu. Stanja atoma prenehajo biti stacionarna zaradi delovanja komponente nihanja ničelne točke s frekvenco, ki je enaka frekvenci oddanega kvanta ^[2] .

Poglej tudi

Stimulirana emisija

Opombe (uredi)

↑ Serge, KLleppner, 1989 .
↑ A. B. Migdal , V. P. Krainov. Poglavje 1. Ocene dimenzij in modela. 4. Ocene v kvantni elektrodinamiki. Nič nihanja elektromagnetnega polja // Približne metode kvantne mehanike. - Moskva: Nauka, 1966. - Str. 47-50.

Literatura

Spontana emisija - članek iz Fizične enciklopedije
Serge Haroche in Daniel KLleppner. Kvantna elektrodinamika votline. - Fizika danes, 1989. - S. 24.

[_d6edac38fc2f0e75-1] Serge, KLleppner, 1989 .

[2] A. B. Migdal , V. P. Krainov. Poglavje 1. Ocene dimenzij in modela. 4. Ocene v kvantni elektrodinamiki. Nič nihanja elektromagnetnega polja // Približne metode kvantne mehanike. - Moskva: Nauka, 1966. - Str. 47-50.

[1]

[2]