T-simetrija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Pojdi na navigacijo Pojdi na iskanje
Okusi v fiziki delcev n o str
Dišave
Pariteta
Kvantne številke
Stroški
Kombinacije
Poglej tudi

T-simetrija ("simetrija glede na časovni obrat") - simetrija enačb, ki opisujejo zakone fizike v zvezi z operacijo zamenjave časa t z −t (to je s časovnim obratom). V kvantni mehaniki je matematično zapisano kot enakost nič komutatorja Hamiltonovega operaterja in antienotnega operaterja časovnega obrata

Fizikalne količine, ki spreminjajo predznak s časovnim obratom, imenujemo T- liho, ne spreminjajo predznaka - T- sodo. Fizična količina, ki je zmnožek poljubnega števila T- parnih količin in sodega števila T- neparnih količin, je T- sodo. Če je količina definirana kot zmnožek lihega števila T- lihih količin in poljubnega števila T- parnih količin, je T- lihih. Množenje s T- liho vrednost spremeni T- pariteto produkta, s T- sodo - se ne spremeni. Kvadrat (in vsaka soda moč) je T- liha vrednost T- soda, liha moč je T- liha.

Fizikalne količine, sode in lihe glede na T- transformacijo.

T-sodo T-liho
Velikost Poimenovanje Velikost Poimenovanje
Kinematika
Položaj delcev v prostoru Čas
Pospešek delcev Hitrost delcev
Kotni pospešek delcev Kotna hitrost delcev
Dinamika
Energija Linearni gib delca
Sila, ki deluje na delec Kotni moment delcev (tako orbitalni kot spin )
Energetska gostota Moč
Elektrodinamika
Električni potencial ( napetost , EMF ) Elektromagnetni vektorski potencial
Moč električnega polja Magnetna indukcija
Električni premik Moč magnetnega polja
Gostota električnega naboja Gostota električnega toka
Električna polarizacija Magnetizacija
Elektromagnetni tenzor napetosti Poynting vektor
Simetrija v fiziki
Preobrazba Ustrezna
invariantnost
Dopisno
zakon
ohranjanje
Časovne oddaje Enotnost
čas
... energija
C , P , CP in T -simetrije Izotropija
čas
... pariteta
Broadcast prostor Enotnost
prostor
... zagon
Vrtenje prostor Izotropija
prostor
... trenutek
zagon
skupina Lorentz (povečanja) Relativnost
Lorentzova kovarianca
... premikanje
središče mase
~ Pretvorba merilnika Invariantnost merilnika ... napolniti

Vse mase in naboji, pa tudi druge konstante, ki niso povezane s šibko interakcijo, imajo tudi pri obračanju časa simetrijo.

Formule klasične mehanike, klasične elektrodinamike, kvantne mehanike, teorije relativnosti se ne spremenijo, ko se čas obrne. Termodinamika , kjer deluje drugi zakon termodinamike (zakon nepadajoče entropije), je asimetrična glede na obrat časa, čeprav je na ravni mehanskih zakonov, ki opisujejo gibanje delcev termodinamičnega sistema, čas reverzibilen. To je posledica večje verjetnosti, da je termodinamični sistem v makrostanju, ki ga uresničuje veliko število (enako verjetnih) mikrostanj.

V mikrokozmosu je T- simetrija ohranjena v močnih, elektromagnetnih in zlomljena v šibkih interakcijah. Vsaka razumna teorija polja mora biti CPT-invariantna ( Luders-Paulijev izrek ). Vendar pa je simetrija CP v standardnem modelu kršena: kršitev CP je opažena pri šibkih interakcijah v sektorju kvarkov modela, glej matriko CKM . Kršitev CP lahko teoretično opazimo pri močnih interakcijah , vendar je izraz, ki krši CP, tukaj močno omejen z neopazovanjem električnega dipolnega momenta nevtrona v poskusu (glej Problem šibke kršitve CP , Axion ). Ker je CP-simetrija porušena, medtem ko je CPT-simetrija ohranjena, sledi, da ni nespremenljiva glede na T-simetrijo.

V skladu s splošno teorijo relativnosti je T -simetrija ohranjena v gravitacijskih interakcijah [1] .

Iz simetrije glede na obrat časa se izpelje enakost nič električnega dipolnega momenta elementarnih delcev. Nasprotno, če kateri koli sistem kaže električni dipolni moment, ki ni nič, to pomeni, da ni invarianten glede na časovni obrat (kot tudi glede na odboj koordinat) - T - in P - odd .

Če enačba, ki opisuje fizični sistem, ni invariantna glede na časovni obrat, je fizični sistem nepovraten. Upoštevajte na primer tok toka skozi prevodnik, ki ga opisuje Ohmov zakon ... V tem primeru imamo , ... Zaradi odvajanja Joulove toplote je sistem nepovraten[2] .

Časovni obrat v klasični mehaniki

Preobrazba Časovni obrat v klasični mehaniki je podan s pravili:[3]

  • , , kje - koordinacija, Je zagon delca.
  • Fizikalne količine, ki niso dinamične spremenljivke (masa, naboj itd.), se ne spreminjajo s časovnim obratom.
  • Za katero koli funkcijo dinamične spremenljivke pošteno ...
  • Hamiltonov in prostorske koordinate invariant časovnega obrata

...

Lastnosti časovnega obrata v klasični mehaniki

  • Naj bo - poljubna dinamična spremenljivka, Je Hamiltonov. Potem pa enakost ... Tukaj - Poissonovi oklepaji[3] .
  • Naj bo - impulz fizičnega sistema. Potem [4] .
  • Naj bo - poljubne dinamične spremenljivke. Potem pa enakost ... Tukaj - Poissonovi oklepaji[4] .
  • Naj bo - poljubna dinamična spremenljivka. Potem [5] .
  • Naj bo Je Lagrangian fizičnega sistema. Potem [5] .
  • Izotropija časa . Izotropija časa v klasični mehaniki je istovetnost njegovih lastnosti v obe smeri. To izhaja iz dejstva, da je sprememba spremenljivke na v Lagrangeovih enačbah jih pušča in enačbe gibanja, ki izhajajo iz njih, nespremenjene. Vsa gibanja po zakonih klasične mehanike so reverzibilna, to pomeni, da je za vsako gibanje, ki ga opisujejo enačbe klasične mehanike, vedno možno obratno gibanje v času, ko mehanski sistem prehaja ista stanja v obratnem vrstnem redu. [6] .

Časovni obrat v klasični elektrodinamiki

Naj bo hamiltonian nabitega delca v odsotnosti zunanjega elektromagnetnega polja ... Hamiltonian v prisotnosti elektromagnetnega polja bo imel obliko ... Tukaj - vektorski in skalarni potenciali elektromagnetnega polja. Iz zahteve po invariantnosti polnega Hamiltona glede na časovni obrat sledi, da ...

Lastnosti obrata časa v klasični elektrodinamiki

  • Naj bo - jakost električnega polja, - jakost magnetnega polja. Potem , [5]
  • Lorentzova sila invariant časovnega obrata [5] .
  • Umov-Poyntingov vektor, sorazmeren z , ko vzvratna čas spremeni predznak [5] .
  • Ko se čas obrne, se smer širjenja elektromagnetnega valovanja obrne, vendar se njegova polarizacija ne spremeni[2] .
  • Iz invariance Maxwellovih enačb pri časovnem obratu sledi: , [2] .

Časovni obrat v kvantni mehaniki

V kvantni mehaniki je operacija obrata časa za osnovne delce brez spina v spreminjanju predznaka časovne spremenljivke in hkratna zamenjava valovne funkcije s kompleksno konjugirano količino v Schrödingerjevi enačbi: ... [7] Za osnovne delce s spinom je operacija obrata časa v zamenjavi: ... [8] .

V kvantni teoriji je značilnost stanja fizičnega sistema vektor stanj v Hilbertovem prostoru. V kvantni mehaniki invariantnost časovnega obrata v Schrödingerjevi predstavitvi pomeni, da iz zemljevida sledi temu [2] .

Preobrazba Časovni obrat v kvantni mehaniki je določen z naslednjimi postulati:[9]

  • , kje Je vektor stanja sistema, indeks pomeni transpozicijo, * pomeni kompleksno konjugacijo.
  • Načelo korespondence med klasičnimi in kvantnimi dinamičnimi spremenljivkami: ,

,

Poglej tudi

Opombe (uredi)

  1. V. Pauli Kršitev zrcalne simetrije v zakonih atomske fizike // Teoretična fizika 20. stoletja. V spomin na Wolfganga Paulija. - M., IL, 1962 .-- str. 383
  2. 1 2 3 4 Nishijima, 1965 , str. 39.
  3. 1 2 Nishijima, 1965 , str. 36.
  4. 1 2 Nishijima, 1965 , str. 37.
  5. 1 2 3 4 5 Nishijima, 1965 , str. 38.
  6. Landau L. D. , Livšits E. M. Mehanika. - M., Znanost, 1965 .-- str. osemnajst
  7. Landau L. D. , Lifshitz E. M. Kvantna mehanika. - M., Znanost, 1963 .-- str. 78
  8. Landau L. D. , Lifshitz E. M. Kvantna mehanika. - M., Znanost, 1963 .-- str. 249
  9. Nishijima, 1965 , str. 40.

Literatura

  • Berestetsky V.B., Lifshits E.M., Pitaevsky L.P. Teoretična fizika. - 4. izdaja, popravljena. - M .: Fizmatlit, 2002. - T. IV. Kvantna elektrodinamika. - 720 str. - ISBN 5-9221-0058-0 .
  • Nishijima K. Temeljni delci. - M .: Mir, 1965 .-- 462 str.